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極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい(Open2ch)

1名無しざん@お─ぷん:2017/05/10(水)06:30:26 ID:dDE()

質問はタイトルのとおりです。
・質問『極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい』

このスレッドは、「教えて!goo」から派生したものです。

教えて!goo ※質問(1)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9734057.html

教えて!goo ※質問(2)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9741907.html

教えて!goo ※質問(3)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9743425.html


念のため、画像を参考に願います。>>2
10名無しざん@お─ぷん :2017/05/27(土)09:21:23 ID:PRc
>>9
全部正しくないならOKです
質問(3)でも、合ってる、と言われてたので
そうであれば納得です
11w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/05/27(土)09:22:18 ID:PRc

12w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/05/27(土)09:35:36 ID:PRc
あと理解してないから質問をしてるのです
13名無しさん@おーぷん :2017/05/28(日)08:47:29 ID:38V
なんか、中学の頃に、
1/3 = 0.333…
3/3 = 0.999… = 1
って言われて、
「ほんじゃ、1/∞ = 0 なんかい。割ってきゃゼロになるのはおかしくないか。」
と反発を覚えた思い出が。

結局、循環小数ってのは、分数を小数形式で表現するためのものであって、逆ではない。
って事で納得したような記憶が。

この例で言うと、ほんじゃ、
lim[x→∞](1 - (1/x)) ってのは、整数の1そのものを示すのか、それとも無限に近い
値の方を示すのかって話なんだと思うけど、どっちを表現しようとしているのかは、
その目的とする用途によるって事になるんでないかね。
14w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/05/28(日)11:32:58 ID:CJL
>>13
ご意見有難うございます
15名無しさん@おーぷん :2017/05/28(日)22:32:12 ID:gmv
>>10
> 全部正しくないならOKです
ちょ、ちょっと待って! ちょっと待って!!
「全部が正しいわけじゃない」というのは「中には正しくないものもある」という意味であって、
決して「一つ残らず全部正しくない」と言ってるわけじゃないよ? 大丈夫?
というか、こういう論理的なやり取りはぶっちゃけ苦手だったりする?

> あと理解してないから質問をしてるのです
いや、だからね、
あなたの中では「理解してるところ」と「理解してないところ」があって、
その中で「理解してないところ」を質問してるわけだよね?
あなた自信も「俺が調べた限り」と言ってるわけだし、
何一つ全く理解してないというわけではないんだよね?

「極限値って何?」と訊かれたら、あなたならどう答える?
間違っててもいいから教えて?
16名無しさん@おーぷん :2017/05/28(日)22:40:15 ID:gmv
>>13
> 循環小数ってのは、分数を小数形式で表現するためのものであって、逆ではない。
違う
数学では先に”無限小数”を厳密に定義する(高校の数IIIで習う)
その無限小数のうち、循環小数が必ず何らかの分数と厳密に一致するってだけ

> どっちを表現しようとしているのかは、その目的とする用途によるって事になるんでないかね。
違う
大事なことだからもう一度言う
断 じ て 違 う !

lim[x→∞](1-(1/x)) と厳密に等しいのはただ一つの実数”1”のみ
数学にとって「その目的とする用途」なんて全く関係がない
この手の誤解をする人は例外なく、数学の定義を完全に無視してる
17名無しざん@お─ぷん :2017/05/29(月)12:17:54 ID:KQY
>>15
齟齬はありません。有難うございます。
質問をしているのは私ですので、同じ質問を私に答えてと言っているのならば、分かりません。
18w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/05/29(月)12:20:12 ID:KQY
。。
19名無しさん@おーぷん :2017/05/31(水)20:40:11 ID:rg5
>>17
> 質問をしているのは私ですので
いや、あのね、質問に答える上であなたがどの程度理解してるのかを確認する必要があるわけ
いきなり「全ての正の実数εに対し、ある実数δが存在し―」と説明してもわからないでしょ?
理解度を訊いてるだけなのになぜ「同じ質問」だと思ったのか全くもって不可解ではあるけど
とりあえず極限の基本的な意味からサッパリ分からないということでいいのね?

もし今からでも勉強したいというなら極限の基礎からじっくり説明するけど
あなたは聞くつもりある?
20名無しざん@お─ぷん :2017/05/31(水)22:15:56 ID:oiH
>>19
私の理解度は、教えてgoo内の質問内容や補足等でご確認ください
21w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/05/31(水)22:16:22 ID:oiH
.
22名無しさん@おーぷん :2017/06/01(木)21:44:45 ID:PiI
>>20
まったく理解できてないということはわかったから
それを踏まえてもう一度訊くよ?

極限の勉強をするは気ある?
23名無しさん@おーぷん :2017/06/01(木)21:46:43 ID:PiI
失礼


極限の勉強をする気はある?
24w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/02(金)00:23:01 ID:uvg
何か説明したいなら書いてけ
25名無しさん@おーぷん :2017/06/05(月)22:50:11 ID:5jh
>>24
あなたが勉強したいというなら説明するし、したくないなら説明しない
決めるのはあなた

どうするの? 話聞く気はあるの?ないの?
26名無しざん@お─ぷん :2017/06/07(水)01:28:37 ID:CKh
>>25
書き込むなら読むよ
27名無しさん@おーぷん :2017/06/07(水)23:19:03 ID:HM4
>>26
ただ読むだけじゃなくて、勉強する気はあるんだよね?
あなたのお望み通り、「極限の根本的な意味から、わかりやすく丁寧に説明」するよ?

これから書くのは”個人的な意見”ではなく、教科書に載ってる事実だから
疑問や質問はいいけど、反論は受け付けないよ
これからする話が信用できないというならその時点でやめさせてもらうからはっきり言ってほしい
信用してくれるならどれだけ時間がかかってもあなたが納得できるまで徹底的に説明する
それでもいい?
28w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/08(木)17:27:10 ID:h5t
教えてgooに、私はこのように記載しました。
「こちらQAを見て、何か説明されたい方がありましたら、次の掲示板をご利用ください。」
「次の掲示板」とはココのことです。私の要件は、記載のとおりです。

そして、ここは誰でも書き込みができる掲示板です。
自由に書き込んでください。もちろん、書き込まないのも自由です。
他の方も同様です。
29名無しさん@おーぷん :2017/06/10(土)23:38:32 ID:hIk
>>28
書き込むのが自由とかそんな次元の話をしてるんじゃない
あなた自身に理解するつもりがあるのかと聞いてるの
他の誰のためでもない、世界中であなたただ一人のためだけに説明しようとしてるんだから

このままじゃ埒が明かないからとりあえず説明を始めさせてもらうよ?
30名無しさん@おーぷん :2017/06/10(土)23:41:32 ID:hIk
――――――――――――――――――――――――――――――――――
一般に関数f(x)は、数直線上でa以外のaの近くでは定義されているとする。
このとき、xがaと異なる値をとってaに限りなく近づくとき、
その近づき方がどのようなものであっても、
f(x)の値が一定の値αに限りなく近づくならば、
x→aのときf(x)はαに収束するといい、
αをx→aのときのf(x)の極限値という。
それを記法として
lim[x→a]f(x)=α
と表す。      (芳沢光雄『新体系 高校数学の教科書 下』より)
――――――――――――――――――――――――――――――――――

まずあなたはこの文章の意味を正確に理解することができる?
わからないなら具体的にどこがわからない?
31w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/11(日)00:53:44 ID:Hln
>>29-30
内容確認しました
32w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/12(月)04:21:05 ID:VDn
このスレッドの趣旨を、整理します。

質問はタイトルのとおりです。
・質問『極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい』

このスレッドは、「教えて!goo」から派生したものです。>>1
画像を参考に願います。>>2

なお、教えてgooに、私はこのように記載しました。
「こちらQAを見て、何か説明されたい方がありましたら、次の掲示板をご利用ください。」
「次の掲示板」とはココのことです。私の要件は、記載のとおりです。

そして、ここは誰でも書き込みができる掲示板です。
自由に書き込んでください。もちろん、書き込まないのも自由です。
33名無しさん@おーぷん :2017/06/13(火)23:56:52 ID:KlP
>>31
…………で?

あなたが知りたがっていた「極限の根本的な意味」を書いたんだけど
理解できたの?できなかったの?

別に理解できなくても全然恥ずかしいことじゃないんだから
わからないならどこがわからないのか言ってくれ
ちゃんと「わかりやすく丁寧に説明」するから

それとももう疑問は完全に解消したからこれ以上の説明は必要ないってこと?
34w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/15(木)23:23:18 ID:R29
>>33
私が知りたいのは
・質問『極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい』
です。

まずはこの答えを求めています。これさえ分かれば、「極限の根本的な意味」は不要です。

繰り返しますが、ここはQAサイトでないので、書き込み自由です
35w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/15(木)23:32:32 ID:R29
で、5月後半からの書き込みが、ほぼ同一人物であると推測すると、
私の要望には応えようとは、されていないですね

タイトル、1の内容、教えてgooにおいて、この質問内容を何度も明記しています。
加えて、その私が知りたがってたとされる「極限の根本的な意味」を回答をしたのが
6月10日ですね

後はわかるな?
36名無しさん@おーぷん :2017/06/16(金)18:45:55 ID:RAF
>>35
位相は分かる?(´・ω・`)
これをやれば極限の意味が分かるだお
37名無しさん@おーぷん :2017/06/17(土)22:50:00 ID:nKi
>>34
>まずはこの答えを求めています。
…はああああ!? 今さら?
極限値が1になることの意味がわからないから何度も同じ質問してたんじゃないの?

・結果は「1」です。
・n(という文字)はない。
・あなたの質問は質問として成立していません。
・『結果は「解なし」という解釈でよろしいでしょうか』→いいえ。
件の質問サイトですでに答えを教えてもらって自分でもちゃんと書いてるじゃない


じゃあご要望通り改めてあなたの質問に答えるよ?
質問:極限「lim[n→1-0](n)」の結果
回答:1です
理由は>>30

質問:nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい
回答:質問として成立していません(nそのものの値なんてものはない)
理由は>>30

これでご満足?
38名無しさん@おーぷん :2017/06/17(土)22:59:52 ID:nKi
>これさえ分かれば、「極限の根本的な意味」は不要です。
そ れ な ら 最 初 か ら そ う 言 え ! !
「説明を聞く気はあるのか?」と何度も何度も確認したじゃないか!
結局最初から説明など求めていなかった、ということでいいんだな?

「それに類する回答でしたら、その根拠もお願いいたします。」
「極限の根本的な意味から、わかりやすく丁寧に説明して頂きたいです。」
「何か説明されたい方がありましたら、次の掲示板をご利用ください。」
これらの書き込みはすべて嘘だった、もしくは気が変わった、ということね
39w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/18(日)16:55:10 ID:Sr5
                | ̄``''- 、
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           / / /   /  /  /            ヽハ
          く  / /!   |   〃 _/__ l|   | |   |  |  | | ||ヽ
           \l// / |  /|'´ ∧  ||   | |ー、||  |  | l | ヽ
            /ハ/ |  | ヽ/ ヽ | ヽ  | || /|ヽ/!  |/ | ヽ
            / |  ||ヽ { ,r===、   \| _!V |// //  .!   |
            | ||   |l |ヽ!'´ ̄`゙   ,  ==ミ、 /イ川  |─┘
            | ハ||  || | """ ┌---┐  `  / //  |
            V !ヽ ト! ヽ、    |     !    / //| /
               ヽ! \ハ` 、 ヽ、__ノ    ,.イ/ // | /
    ┌/)/)/)/)/)/)/)/)/)/)lー/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
    |(/(/(/(/(/(/(/(/(/(/│||      |\  〃
  r'´ ̄ヽ.              | | ト    /    \
  /  ̄`ア             | | |  ⌒/     入
  〉  ̄二) 知ってるが    | | |  /     // ヽ
 〈!   ,. -'                | | ヽ∠-----', '´    ',
  | \| |   .お前の態度が   | |<二Z二 ̄  /     ',
  |   | |               _r'---|  [ ``ヽ、      ',
  |   | |   気に入らない >-、__    [    ヽ      !
  \.| l.              ヽ、      [     ヽ    |
    ヽ|              \    r'     ヽ、    |
40名無しざん@お─ぷん :2017/06/18(日)17:59:57 ID:Sr5
>>27
いちおう聞くが

>質問:nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい
>回答:質問として成立していません(nそのものの値なんてものはない)

この状況下で、イプシロン-デルタ論法を用いて極限値が1であることを
証明するにはどうすればいいでしょうか
41w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/18(日)18:05:15 ID:Sr5
安価ミス訂正
>>37
42名無しさん@おーぷん :2017/06/18(日)23:32:33 ID:nUZ
(´・ω・`) ネタスレだったのか…
43w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/19(月)00:40:14 ID:HyT
>>42
まあ書き込み自由としてるから、ネタもたまにはいいよね
流れ次第ってことで

というかこんな過疎板で、何人見てるの?
思った以上にレスが付くんだが
44名無しさん@おーぷん :2017/06/19(月)05:27:19 ID:MiC
昔、数学パズルのスレが活発だったころは
結構人がいたと思う(´・ω・`)
45w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/20(火)13:52:14 ID:FCV
>>44
そうなのか( ´_ゝ`)
46名無しさん@おーぷん :2017/06/20(火)22:53:15 ID:RQp
>>40
「状況下で」というのがそもそも何の事を言ってるのかサッパリなのだが
ε-δで証明するなら、すべての正の実数εに対し、
0<|x-1|<δ ⇒ |f(x)-1|<ε を成り立たせるようなδの値が存在すればいいだけ
あなた絶対理解してないだろうから一応言っとくけど、
「値が存在する」というのはxじゃなくてδの話だからな?

というか、高校の極限の定義すらわかってないのに
どうして突然ε-δの話をしだすんだよ…
何考えてんだこの子は……
47名無しさん@おーぷん :2017/06/21(水)07:28:17 ID:E6P
燃料の効率は良いみたいだね
(´・ω・`)y-~
48名無しざん@お─ぷん :2017/06/21(水)13:36:21 ID:TGT
>>46
>「値が存在する」というのはxじゃなくてδの話だからな?

  ィ”;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;゙t,
     彡;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ
     イ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;r”ソ~ヾ:;;;;;;゙i,
     t;;;;;;;リ~`゙ヾ、;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ノ    i,;;;;;;!
     ゙i,;;;;t    ヾ-‐””~´_,,.ィ”゙  ヾ;;f^!   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     ト.;;;;;》  =ニー-彡ニ””~´,,…,,.  レ’)l. < おまえは何を言っているんだ
     t゙ヾ;l   __,, .. ,,_   ,.テ:ro=r””゙ !.f’l.   \____________
      ヽ.ヽ ー=rtσフ= ;  (‘”^’=”′  リノ  
    ,,.. -‐ゝ.>、 `゙゙゙゙´ ,’  ヽ   . : :! /
 ~´ : : : : : `ヽ:.    ,rf :. . :.: j 、 . : : ト、.、
 : : : : : : : : : : ヽ、  /. .゙ー:、_,.r’゙: :ヽ. : :/ ヽ\、 
  :f: r: : : : : : : : !丶  r-、=一=”チ^  ,/   !:: : :`丶、_
  : /: : : : : : : : :! ヽ、  ゙ ”’ ”¨´  /   ,i: : : l!: : : : :`ヽ、
 〃: :j: : : : : : : ゙i   `ヽ、..,,__,, :ィ”::   ,ノ:: : : : : : : : : : : :\
 ノ: : : : : : : : : : :丶   : : ::::::::: : : :   /: : : : : : : : : : : : : : : :\
 
 
49w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/21(水)13:38:18 ID:TGT
xにそもそも値自体が無いならば、等式不等式、加減算が使えない訳だが
50名無しさん@おーぷん :2017/06/21(水)23:41:42 ID:S03
>>49
>xにそもそも値自体が無いならば
誰がそんなこと言ったんだよ…
わからないならわからいって言えよ……
なんで勝手な妄想で補おうとするんだよ………

別にε-δの勉強したいというならいくらでも付き合うけど
そもそも説明を聞く気はあるのか?
次の説明にレスをつけたら勉強する気があると判断するぞ?


まずこの不等式をよく見るんだ(f(x)=x)
0<|x-1|<δ ⇒ |f(x)-1|<ε
例えば仮にε=100としたときは、δ=10という値を選べば
-9<x<11の範囲(x≠1)にある”すべてのx”について「|f(x)-1|<100」が成り立つ、ということがわかる?

手順としては「εの値」を決めたときに「δの値」をうまく選んで
「|f(x)-1|<ε」という不等式が必ず成り立つような「xの値の範囲」を決めるの

そして、たとえどんなに小さい「εの値(ε>0)」を持ってきたとしても、
不等式「|f(x)-1|<ε」をみたすような「xの値の範囲」を決める「δの値」が必ず存在するなら
『1のことをx→1のときの関数f(x)の極限値という』、というのがε-δ論法による定義

いい? 決して「極限値が1のときのxの値」じゃないぞ?(何度も言うがそんなものはない)
言ってる意味わかる? わからないとしたらどこがわからない?
51w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/22(木)01:21:04 ID:IEB
>>50
わからい
52w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/22(木)21:15:38 ID:IEB
一応、

>>50
>いい? 決して「極限値が1のときのxの値」じゃないぞ?(何度も言うがそんなものはない)

極限値が1でなければ、お前は何の極限を語ってるの?
53名無しさん@おーぷん :2017/06/23(金)23:41:13 ID:dEb
>>52
> 極限値が1でなければ
だからさぁ、そんなこと一言も言ってないのに勝手な改変はやめてくれよ…
いったいどこをどう読んだら「極限値が1でない」なんて話になるんだよ…
極限値は1だけどそのときのxの値なんてないよ、って話をしてるんだからさ

そもそもあなたは
「x=1のときの関数の値」と
「x→1のときの関数の極限値」
の違いはわかる? わからない?
54w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/24(土)00:29:28 ID:BWo
極限値が1なら、なぜわざわざ『極限値が1のときの』なんて書いたのか
55w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/24(土)01:05:00 ID:BWo
あと、「ならば」「なければ」の意味を調べろks
56名無しさん@おーぷん :2017/06/25(日)22:48:48 ID:yqv
>>54
> なぜわざわざ『極限値が1のときの』なんて書いたのか
あなたが明らかにわかってないからわざわざ書いたんじゃないか
「極限値が1のとき」と「極限値が1でないとき」の話をしてるんじゃない
「関数の極限値」と「関数の値」をちゃんと区別しろ、って言ってるんだよ
あなたの間違いはこの2つをゴチャゴチャにしてるとこから始まってるんだから

いい? 「関数の値」はxの値を代入したときの値だけど、
「関数の極限値」はxをある値に限りなく近づけたときの
関数の値が「近づいていく先の値」のことだよ?

「関数の極限値は1である」というのは「関数の値が近づいていく先は1である」
ということだから、xそのものの値なんて求めることはできないの


「関数の値が1のときのxの値」←これはちゃんと求まる(今回の場合はx=1)
「関数の極限値が1のときのxの値」←そんなものはない

ここまで理解できる? わからないならどこがわからない?
57w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/25(日)23:00:13 ID:SsZ
>>56
>>49
58名無しさん@おーぷん :2017/06/26(月)02:16:05 ID:rNg
レベルが高いように見えて低い会話だべお(´・ω・`)
59w8g7i◆w8g7i/WUUY :2017/06/26(月)16:48:27 ID:RFf
>>58
m(*T▽T*) すまんな

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