携帯で見る

数学@おーぷん2ちゃんねる

ローカルルールの議論・経過についてはwiki
おーぷん初心者はよくある質問と回答を見てね
板一覧 | ヘッドライン | ランキング | 履歴

設定
レス順 | 作成順   
1: 素因数分解とは (8) 2: 【超難問】1+1=? (12) 3: 渋谷のギャル100人に聞いた選択公理と同値な命題 (1) 4: 数学にはまったきっかけを教えてくれ (12) 5: 微分不可能な点が表れる最小のバストサイズは? (2) 6: 素数解明したんだが (3) 7: ワイの数学勉強スレ (6) 8: 数強求む (3) 9: 極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい(Open2ch) (59) 10:機械学習をがんばって学ぶ為のスレッド (95) 11:1+1=2をお前らが考える最も難しい方法で証明しろ (6) 12:数検1級って独学で可能? (47) 13:中学の数学です (4) 14:全ての素数の積が4π^2である事の証明 (5) 15:二ヶ月更新のないスレに書き込んで見る (4) 16:数学板に活気を取り戻すぞ (6) 17:参考書青チャート数学1A完璧にしたから質問受け付けるよ。 (2) 18:合格る確率のステージ3まで終わったから質問受け付けるよ (3) 19:にしんすう (7) 20:三角関数加法定理 (7) 21:これってどうすればいいのか教えてください (5) 22:大学理系レベルの数学を教えたり教えられたり (6) 23:誰かこの答えを教えてくれないか (3) 24:岩波講座現代数学シリーズほしいのだけれど (2) 25:標準模型が修正されればYang-Millsの問題は解決しますかね? (1) 26:数学のやる気の出し方を教えてくれ (12) 27:のんびり算数・数学パズルその2 (54) 28:この謎理論を論破してくれ (9) 29:20世紀最高の数学の定理といえば? (4) 30:雑談はここに書け! (79) 31:代数学に自信ニキきてくれ (7) 32:数学の問題ほか質問スレ (203) 33:このスレが目についたら何か書き残して行け (346) 34:2倍していくスレ (79) 35:この問題ぜってえとけねえ (3) 36:のんびり算数・数学パズル (1000) 37:命題と条件の問題がわかりませぇん(´д`) (5) 38:お前ら覚悟しろよ (2) 39:位相幾何学 (5) 40:1秒生きるのに必要なお金はいくらですか? (5) 41:かっこいい無限級数を集めるスレ (16) 42:バナー応募スレin数学板 (27) 43:暇な時はグラフ貼ってく (314) 44:Twitterで話題のこの問題にかっこいい解答を与えて欲しい。 (9) 45:【マンデルブロ】数学関連の動画を細々と集めるスレ【シェルピンスキ】 (27) 46:◆この板の自治雑談質問相談投票スレ立て依頼総合★1 (8) 47:テスト(Test & Links)記念書き込みもOK! (15) 48:数学って案外凄いよな (7) 49:数学関連の面白いサイトを紹介するスレ (21) 50:数学が分からない俺に数学を教えてくれ (35) 51:お前ら証明の最後ってなんてかいてるの? (30) 52:パズルスレが上がらない (5) 53:確立で面白い事ない? (21) 54:確率・統計 (44) 55:教えてください (9) 56:数学の本を挙げるスレ (24) 57:この問題解いてください! (16) 58:数学って才能なのか? (5) 59:自分で作った問題が解けない助けて!! (8) 60:相談したいことがあるんですが (20) 61:巨大オセロやろうぜwww (7) 62:世界一難しいサムナンプレ解こうぜwww (19) 63:この問題解ける? (42) 64:数学科の定期試験って証明問題ばっかなの? (5) 65:数検一級と数検準一級グランプリ金賞 (5) 66:誰かこの問題解けない? (11) 67:数字と演算子だけで会話するスレ (19) 68:絵文字を開発するスレ (20) 69:P(n)=2n^2+2n+1(n=1,2,3www)でさ (22) 70:公式を適当に書いてけ (10) 71:セクシー素数って知ってる? (4) 72:ゲーム理論をやる人のスレ (4) 73:【悲報】俺(16)、三角不等式がわからない (4) 74:king様を崇め奉るスレ (7) 75:topology【トポロジー,セルカン】川崎和男vs.森口尚史【iPS,山中】 (10) 76:引用2で京大教授に30代でなりたい人のためのスレ (5) 77:数学パズルを出し合うスレ (9) 78:アニメーション表示も可能な関数グラフ作成ソフト (3) 79:【妄想】美少女設定でおもしろそうなのはin数学板【爆発】 (2) 80:1+1=田  1+1=田 (3) 81:三大基地外今井弘一また過去の残党に虐められる (7) 82:【代数学】体論スレ (4) 83:ギャンブル必勝の数学理論 (6) 84:皆でリーマン予想を解いてくスレ (2) 85:超平面について (6) 86:勝良研究室 不思議で奥が深い『無限』の数学と作用素環論の研究 (2) 87:詭弁論理学 (2) 88:★★★伝説の数学者、増田哲也★★★ (2) 89:ポアンカレ予想を詳しく解説してくれ (4) 90:1+1=3億 (9) 91:★霊魂の類を定義する。★ (16) 92:【リジェクト】名大数学COE教授【虚偽申請】 (4) 93:(software)Apple特許JobspatentUSPTO (5)  
スレッド一覧   過去ログ   ごみ箱(仮)

【1:8】素因数分解とは
1名無しさん@おーぷん:2017/10/13(金)19:16:01 ID:S5M
自然数の対数であり、自然数上の無限次元ベクトルである。その本質は掛け算を足し算に変換する事。
12 = 2^2 + 3^1 + 5^0 + 7^0 + ...
なので
log(12) = (2,1,0,0,0... )

このベクトルを自然数から整数に変え、-1を素因数に追加すると 0 を除く有理数の対数となる。
例えば、
12/35 = (-1)^0 + 2^2 + 3^1 + 5^-1 + 7^-1 + 11^0 + 13^0 ...
なので
log( 12/35) = (0,2,1,-1,-1,0,0... )
log(-12/35) = (1,2,1,-1,-1,0,0... )

さらに、有理数の複素数にできないか?
それは
( cos(θ) + sin(θ)i ) * 正の有理数絶対値 = ( cos(θ) + sin(θ)i ) * 2^a + 3^b + 5^c ...
という形にOK、次のようになる
log(-12/35) = (π , 2,1,-1,-1,0,0... )
log(12i/35) = (π/2 , 2,1,-1,-1,0,0... )

しかし、先頭要素θが整数でないのが気に入らない。
また 0 も何とか含められないか?
0^0 は自然数なら1と定義しても差し支えない、そういう事にすれば、乗算(ベクトル加算)は問題無い、が除算(ベクトル減算)の挙動が気に入らない。

などという事を考えていたアマチュア数学マニアなのですが
このベクトルの要素をすべて整数にして気持ちよくできないかな?



2名無しさん@おーぷん:2017/10/17(火)01:24:05 ID:Eku
まず、ベクトル空間を成しているわけではないのでベクトル呼びはやめた方がいい
数学的な言葉で書けばこんな感じかな

整数環ZはUFDであり、また素元の集合を"(正の)素数の集合"として(大小関係による順序を込めて)canonicalに取ることができる.
よって、次のbijectiveな対応が存在.
Z\{0}∋±2^a[1]•3^a[2]•5^a[3]•…→(±1,{a[n]})∈{±1}×{seqs of natural numbers of which all but a finite members are zero}
整数列に拡張すれば、Q\{0}との間に類似の対応をつくることができる.


有理数の複素数というのはQ[√-1]のこと?
アナロジーを考えるならば、Q[√-1]はZ[√-1](これもUFD)の商体なので、Z[√-1]における素元分解をまず考えるべき
SpecZ[√-1]はSpecZよりも複雑だが、おそらく問題なく比較的自然な順序を入れられるので、同じようなことは出来なくはないと思われる

3名無しさん@おーぷん:2017/10/17(火)01:33:51 ID:Eku
ちなみにX=SpecZ[√-1]とSpecZの関係は
・p≡3 mod 4 ⇒(p)∈X
・p≡1 mod 4 ⇒∃a,b∈Z s.t. p=a^2+b^2,(a±b√-1)∈X
という感じで少し膨らむ
あとunitは{±1}から{±1,±√-1}に増える
よって
±1及び2,3,5,7,11,13,...
で分解する代わりに
±1,±i及び1+i,3,1+2i,1-2i,7,11,2+3i,2-3i,... (i=√-1)
で分解してやれば一意に分解できる

例えば
12+9i=i•3(1-2i)^2→(i,{0,1,0,2,0,0,0,...})
といった感じ

4名無しさん@おーぷん:2017/10/17(火)01:36:36 ID:Eku
計算ミス
12+9i=-i•3(1+2i)^2→(-i,{0,1,2,0,0,0,…})

5名無しさん@おーぷん:2017/10/17(火)01:56:35 ID:Eku
0を入れたいという話を忘れてた


上で与えた対応はZの積と数列の和を対応させていたもの
0はZの乗法に関して特異的な元であり、それを加えると言うことは数列の側にも同じように特異的な元を加える必要があるということ

解決法は2つ

1つ目は、0の行き先として∞という元を用意すること(∞はいかなる元と和を取っても∞になる、と約束)
Z→{±1}×{seqs} ∪ {∞}
すると、
Z∋0=1×0→(1,{0,0,0,...})+∞=∞
となりうまく演算が保存される

2つ目は、0を無視すること
Z\{0}は逆元を持たないので群にはならず、数学的にはモノイドと呼ばれる対象
すると上の対応はモノイドに関する準同型と思うことができる
ちなみにQ\{0}は群になり、これはQの乗法群と呼ばれたりする
このとき上の対応は群準同型になっている

6名無しさん@おーぷん:2017/10/25(水)00:35:58 ID:ZAN
素数ってすごいの?

7名無しさん@おーぷん:2017/10/25(水)07:12:44 ID:oJM
分析的理解しかできないから同じ形のものを探してくるのが苦手なんだよ

8名無しさん@おーぷん:2018/04/10(火)12:34:04 ID:6Nf
>>6
凄いとかじゃなくて
数列の中で不定期に現れるものでパターンが解かっていないんだよ

名前: mail:

【2:12】【超難問】1+1=?
1名無しさん@おーぷん:2017/03/05(日)16:47:15 ID:OKJ
答えは?



3名無しさん@おーぷん:2017/03/18(土)13:41:03 ID:qfa
10(2)

4名無しさん@おーぷん:2017/06/16(金)18:47:27 ID:RAF
(´・ω・`) 田んぼの田

5名無しさん@おーぷん:2017/07/11(火)16:39:38 ID:6q6
標数による

6名無しさん@おーぷん:2017/08/12(土)04:33:09 ID:jTj
1+1

7名無しさん@おーぷん:2017/09/14(木)18:24:34 ID:Ehe
0(F2)

8名無しさん@おーぷん:2017/12/23(土)22:31:03 ID:Lk1
45293867-45293865

9名無しさん@おーぷん:2018/02/24(土)13:25:29 ID:rC7
足し算とか掛け算とか引き算とか割り算とかって数学でいう函数ですか?
いくつかの入力値に対して出力値が一つに定まるので。

10名無しさん@おーぷん:2018/02/24(土)13:27:49 ID:rC7
例えば初等数学では
1 + 1 = の答えが2であったり3であったり-2であったりすることはないですよね?
2だと定まる。

11名無しさん@おーぷん:2018/04/10(火)12:31:29 ID:6Nf
>>3

12名無しさん@おーぷん:2018/04/19(木)13:44:27 ID:HHy
まず1と+と=の定義をしなければ議論は始まらない

名前: mail:

【3:1】渋谷のギャル100人に聞いた選択公理と同値な命題
1名無しさん@おーぷん:2018/02/22(木)23:08:58 ID:CEy
1位Zornの補題
2位任意の線形空間なは基底が存在
3位整列可能定理



名前: mail:

【4:12】数学にはまったきっかけを教えてくれ
1名無しさん@おーぷん:2017/06/12(月)02:44:31 ID:YDn
スレタイ通り
自分は小学校の百マス計算にはまって



3名無しさん@おーぷん:2017/06/13(火)13:23:09 ID:3VC
地番が素数

4名無しさん@おーぷん:2017/06/16(金)18:44:06 ID:RAF
金融工学で必要になったから(´・ω・`)

5名無しさん@おーぷん:2017/07/07(金)11:32:41 ID:Zwj
>>4
レベル高いな

6名無しさん@おーぷん:2017/07/07(金)18:31:26 ID:huS
この数学記号なんて読むんや?


7名無しさん@おーぷん:2017/07/10(月)10:43:43 ID:nqi
>>6
ゼータにしか見えん

8名無しさん@おーぷん:2017/07/10(月)19:46:31 ID:lQT
>>6
>>7



9名無しさん@おーぷん:2017/07/11(火)14:14:11 ID:PGx
クシーはゼータより色っぽい

10名無しさん@おーぷん:2017/10/13(金)19:30:11 ID:S5M
小学校の時に丁寧に算数を教えてくれた先生がすげぇ美人だったから。

11名無しさん@おーぷん:2017/12/23(土)22:29:47 ID:Lk1
そろばん教室

12名無しさん@おーぷん:2018/04/03(火)01:16:58 ID:UJf
頭の中をぐるぐるして止まない抽象的な思考を言語化するにあたって数学という手段が一番これを表現するに最適だと考えたから、とマジレス

名前: mail:

【5:2】微分不可能な点が表れる最小のバストサイズは?
1名無しさん@おーぷん:2017/07/24(月)05:00:30 ID:UCn
ただし自明な微分不可能な点(乳首)は除く



2名無しさん@おーぷん:2017/12/23(土)22:28:12 ID:Lk1
洗濯板

名前: mail:

【6:3】素数解明したんだが
1名無しさん@おーぷん:2017/11/01(水)18:51:50 ID:vdi
https://imgur.com/a/fKVA9 https://imgur.com/a/3NaTw https://imgur.com/a/iaBW5 https://imgur.com/a/W1Uts https://imgur.com/a/X36Oe



2名無しさん@おーぷん:2017/11/21(火)18:37:51 ID:Yur
書けよ!

3名無しさん@おーぷん:2017/11/28(火)09:15:11 ID:Og2
論外

名前: mail:

【7:6】ワイの数学勉強スレ
1名無しさん@おーぷん:2017/08/11(金)20:25:57 ID:wN3
メモ帳にさせてもらうで



2名無しさん@おーぷん:2017/08/11(金)20:27:40 ID:wN3
二項定理を使って
不等式を作り
はさみうちを使う

3名無しさん@おーぷん:2017/08/11(金)20:44:32 ID:wN3


4名無しさん@おーぷん:2017/08/11(金)20:44:39 ID:wN3
おっと

5名無しさん@おーぷん:2017/08/15(火)13:05:10 ID:Ypp
!aku(1)

6名無しさん@おーぷん:2017/09/03(日)17:37:34 ID:kiC
勉強と同じで正解の個数を増やすことが重要なんだー
勉強に個性はなくても良いんだー

名前: mail:

【8:3】数強求む
1名無しさん@おーぷん:2017/06/17(土)23:49:50 ID:awN
e^iπ=-1
(e^iπ)^2=1
e^2iπ=1

log(e^2iπ)=log1
2iπ=0
i=0/2π=0

なぜでしょうか・・・



2名無しさん@おーぷん:2017/06/18(日)23:30:50 ID:nUZ
複素数空間上の単位円で考えて

re(e^i*0*π)=1
im(e^i*0*π)=0

re(e^i*0.5π)=0
im(e^i*0.5*π)=1

re(e^iπ)=-1
im(e^iπ)=0

3名無しさん@おーぷん:2017/07/10(月)19:49:04 ID:lQT
logはC上多価函数だから
つまり
logx=logy ⇒ x=y
とは限らない
適切に定義域を設定するかリーマン面を考えるなら別やけど

名前: mail:

【9:59】極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい(Open2ch)
1名無しざん@お─ぷん:2017/05/10(水)06:30:26 ID:dDE

質問はタイトルのとおりです。
・質問『極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい』

このスレッドは、「教えて!goo」から派生したものです。

教えて!goo ※質問(1)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9734057.html

教えて!goo ※質問(2)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9741907.html

教えて!goo ※質問(3)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9743425.html


念のため、画像を参考に願います。>>2



50名無しさん@おーぷん:2017/06/21(水)23:41:42 ID:S03
>>49
>xにそもそも値自体が無いならば
誰がそんなこと言ったんだよ…
わからないならわからいって言えよ……
なんで勝手な妄想で補おうとするんだよ………

別にε-δの勉強したいというならいくらでも付き合うけど
そもそも説明を聞く気はあるのか?
次の説明にレスをつけたら勉強する気があると判断するぞ?


まずこの不等式をよく見るんだ(f(x)=x)
0<|x-1|<δ ⇒ |f(x)-1|<ε
例えば仮にε=100としたときは、δ=10という値を選べば
-9<x<11の範囲(x≠1)にある”すべてのx”について「|f(x)-1|<100」が成り立つ、ということがわかる?

手順としては「εの値」を決めたときに「δの値」をうまく選んで
「|f(x)-1|<ε」という不等式が必ず成り立つような「xの値の範囲」を決めるの

そして、たとえどんなに小さい「εの値(ε>0)」を持ってきたとしても、
不等式「|f(x)-1|<ε」をみたすような「xの値の範囲」を決める「δの値」が必ず存在するなら
『1のことをx→1のときの関数f(x)の極限値という』、というのがε-δ論法による定義

いい? 決して「極限値が1のときのxの値」じゃないぞ?(何度も言うがそんなものはない)
言ってる意味わかる? わからないとしたらどこがわからない?

51w8g7i◆w8g7i/WUUY:2017/06/22(木)01:21:04 ID:IEB
>>50
わからい

52w8g7i◆w8g7i/WUUY:2017/06/22(木)21:15:38 ID:IEB
一応、

>>50
>いい? 決して「極限値が1のときのxの値」じゃないぞ?(何度も言うがそんなものはない)

極限値が1でなければ、お前は何の極限を語ってるの?

53名無しさん@おーぷん:2017/06/23(金)23:41:13 ID:dEb
>>52
> 極限値が1でなければ
だからさぁ、そんなこと一言も言ってないのに勝手な改変はやめてくれよ…
いったいどこをどう読んだら「極限値が1でない」なんて話になるんだよ…
極限値は1だけどそのときのxの値なんてないよ、って話をしてるんだからさ

そもそもあなたは
「x=1のときの関数の値」と
「x→1のときの関数の極限値」
の違いはわかる? わからない?

54w8g7i◆w8g7i/WUUY:2017/06/24(土)00:29:28 ID:BWo
極限値が1なら、なぜわざわざ『極限値が1のときの』なんて書いたのか

55w8g7i◆w8g7i/WUUY:2017/06/24(土)01:05:00 ID:BWo
あと、「ならば」「なければ」の意味を調べろks

56名無しさん@おーぷん:2017/06/25(日)22:48:48 ID:yqv
>>54
> なぜわざわざ『極限値が1のときの』なんて書いたのか
あなたが明らかにわかってないからわざわざ書いたんじゃないか
「極限値が1のとき」と「極限値が1でないとき」の話をしてるんじゃない
「関数の極限値」と「関数の値」をちゃんと区別しろ、って言ってるんだよ
あなたの間違いはこの2つをゴチャゴチャにしてるとこから始まってるんだから

いい? 「関数の値」はxの値を代入したときの値だけど、
「関数の極限値」はxをある値に限りなく近づけたときの
関数の値が「近づいていく先の値」のことだよ?

「関数の極限値は1である」というのは「関数の値が近づいていく先は1である」
ということだから、xそのものの値なんて求めることはできないの


「関数の値が1のときのxの値」←これはちゃんと求まる(今回の場合はx=1)
「関数の極限値が1のときのxの値」←そんなものはない

ここまで理解できる? わからないならどこがわからない?

57w8g7i◆w8g7i/WUUY:2017/06/25(日)23:00:13 ID:SsZ
>>56
>>49

58名無しさん@おーぷん:2017/06/26(月)02:16:05 ID:rNg
レベルが高いように見えて低い会話だべお(´・ω・`)

59w8g7i◆w8g7i/WUUY:2017/06/26(月)16:48:27 ID:RFf
>>58
m(*T▽T*) すまんな

名前: mail:

【10:95】機械学習をがんばって学ぶ為のスレッド
1Awn◆Awn/Awn/W615:2014/11/21(金)16:21:08 ID:0IltQ6ZXo
応用数学のジャンル、アルゴリズムのジャンルですがスレ立ててみます。
個人的な目標は、(学士の時に挫折した)EMアルゴリズムの理解と実装です。

初学者歓迎。一緒に理解を深めることができたら幸いです。



86名無しさん@おーぷん:2016/05/04(水)14:07:27 ID:3iv
>>85
これではダメ?
ディープラーニングを実装してるコードが載ってる

http://blog.yusugomori.com/post/43636583955/cc-%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8Bdeep-learning%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A3%85deep-belief-nets-stacked

87名無しさん@おーぷん:2016/05/04(水)15:17:39 ID:cqx
>>86
ありがとうございます。一度試してみます。

88名無しさん@おーぷん:2016/05/12(木)09:22:11 ID:FKU
誰かガウシアンプロセスの良い解説サイトを
ご存知ないでしょうか?
もし知っているのであればカキコお願いします
m( _ _ )m

89名無しさん@おーぷん:2016/11/24(木)17:19:27 ID:S8D
PRML買いたいけど
中古で売ってないかな

90名無しさん@おーぷん:2017/02/10(金)23:29:43 ID:aYX
NNの実装なう(´・ω・`)
マンドクセー

91名無しさん@おーぷん:2017/05/24(水)15:34:39 ID:7EF
入門者です。
R言語をやってみたけど、大きいデータの処理は苦手らしいので、
けっきょくPythonを勉強することになりそう。
C/C++は基礎をかじった程度。
数学としてはベイズ統計学を勉強中。

92名無しさん@おーぷん:2017/06/16(金)18:42:00 ID:RAF
バックアップ
http://webdemo.myscript.com/views/math.html

>>91
頑張れおー
線形代数はジョルダン細胞辺りまでやれば充分だべお(´・ω・`)

93名無しさん@おーぷん:2017/10/02(月)11:12:28 ID:6R6
マイコンでどうやって、ディープラーニング動かせっていうんだよ…
なにかアイデア無いかな…

94名無しさん@おーぷん:2018/03/07(水)09:26:08 ID:oXT
>>93
バカ上司が4ねば問題が解決すr…(以下、自粛)

95名無しさん@おーぷん:2018/03/13(火)13:34:50 ID:3ys
自分はカステラ(統計的学習の基礎)買いたいな
あと機械学習に関連する幾何学の知識なんやが
情報幾何学はよく見るんやが位相幾何と微分幾何って使うんか?
あんまりサイトとかでも紹介されてないし

名前: mail:


新規スレッド作成
タイトル:
名前: mail:

スレッドをもっと見る(11~)
おーぷん2ちゃんねるの投稿は著作権を放棄しパブリックドメインとして公開しています。
まとめブログやウェブサイト上で自由に転載・創作を行えます。

おーぷん2ちゃんねるに関してのお問い合わせは こちらまで
2018 satoru.net